Jahresbericht  'Simulationen'

Simulationen

Sind die optimalen Modellparameter gefunden, so ist es über einen Monto-Carlo-Ansatz sehr einfach möglich, neue, künstliche Sequenzen zu generieren oder auch bestehende Teilsequenzen zu vervollständigen. Hierzu werden unter Verwendung eines Zufallszahlengenerators basierend auf den Modellparametern neue Markov-Ketten und dazugehörige Ausgabesymbole generiert. Die Anteile der verschiedenen Modelle an den künstlichen Sequenzen ergeben sich unmittelbar aus den jeweiligen Volumina der Modelle in der Clusterung.

Zur Verlängerung vorhandener Teilsequenzen muss zunächst bestimmt werden, welchem der zur Auswahl stehenden Hidden-Markov-Modelle die Sequenz entspringt. Da dies in der Regel nicht eindeutig möglich ist, wird hierfür das Modell mit der größten Wahrscheinlichkeit zur Erzeugung dieser Sequenz gewählt, wobei es über einen Bayes-Ansatz möglich ist, a priori Wahrscheinlichkeiten der verschiedenen Modelle zu berücksichtigen. Dies hat Relevanz bei einer evtl. eingreifenden Steuerung von Simulationen zur Durchführung von Szenarien und bei der Verlängerung sehr kurzer Teilsequenzen, bei denen die Zuordnung zu einem bestimmten Modell zwangsläufig mit einer gewissen Unsicherheit verbunden ist. Ist das Generatormodell bestimmt, so wird im nächsten Schritt der wahrscheinlichste Zustand dieses Modells zum Zeitpunkt des Sequenzendes berechnet, um hiervon ausgehend neue Symbole zu generieren.

Abbildung 7.10: Verteilung der Spargeldeingänge bei realen Trainingsdaten und bei künstlichen, mit einem HMM generierten Sequenzen.