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%\mbox{                                              % NICHT AENDERN !!
  \begin{minipage}[b]{9cm}                         % NICHT AENDERN !!
%BEGIN TEXT
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\end{center}
Das Bausparen ist ein Selbsthilfesystem mit dem Ziel der Baufinanzierung. Es handelt sich um ein geschlossenes System, in dem die Bausparer in der Sparphase auf Bausparkonten einer Bausparkasse Einlagen ansammeln, die anderen Bausparern in Form von Wohnungsbaukrediten zur Verf"ugung gestellt werden. 
Das Bausparen nimmt in der Bundesrepublik Deutschland nicht nur einen bedeutenden Stellenwert ein, sondern es stellt als unverzichtbares Selbsthilfesystem auch ein Instrument zur kontinuierlichen F"orderung der Wohneigentumsbildung dar. 
Die Gruppe der 
Landesbausparkassen ist in ihrer Gesamtheit in der Bundesrepublik Deutschland fl"achendeckend vertreten. Sie haben
gemeinsam etwa 7,3 Mio. Kunden mit ca. 10 Mio. Bausparvertr"agen "uber eine Gesamtbausparsumme von mehr als 341 Mrd. DM. Die Gruppe der 13 Landesbausparkassen ist damit Marktf"uhrer unter den Bausparkassen.
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\hspace{5.1mm}
\begin{minipage}[b]{6cm}
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{\Large \bf Mikrosimulationsmodell}\\[1mm]
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\end{minipage}
%}


\section*{Projektbeschreibung}
Die Gruppe der 13 Landesbausparkassen arbeitet seit vielen Jahren mit der Arbeitsgruppe von Professor Bachem am Mathematischen Institut der Universit"at zu K"oln zusammen. Ziel der Kooperation ist die Entwicklung komplexer dynamischer Simulationsmodelle zur Analyse, Simulation und Prognose des 
individuellen Verhaltens aller Bausparer in der Spar- und Darlehensphase unter gegebenen "okonomischen und gesetzlichen Rahmenbedingungen. Die schnell voranschreitende Entwicklung der Rechnerleistung f"uhrte Anfang der 90er Jahre zur Entwicklung eines Mikrosimulationsmodells auf Einzelkontenbasis. 
Basierend auf allen individuellen Einzelvertr"agen wurden mathematische Modelle zur Analyse und zur kurz- und mittelfristigen Prognose geschaffen.

% Jede der 13 Bausparkassen nutzt diese Modelle zur Prognose der Ertrags- und Liquidit"atsentwicklung, zur Analyse des Bestandes in Bezug auf unterschiedliche Kriterien (Marktbereichsanalyse, Verhaltensanalyse, Tarifanalyse etc.), zur Entwicklung neuer Tarifwerke und zur Erstellung von Gutachten unterschiedlicher Zielsetzungen. Zur Zeit werden zwei Modelle am Mathematischen Institut gepflegt. Das "altere BSM (Bausparkassen-Simulations-Modell) basiert auf einem mesoskopischen Ansatz und dient vor allen Dingen zur Langzeitprognose und Tarifentwicklung. Das neuere MSM (Mikro-Simulations-Modell) hat einen mikroskopischen Ansatz, d.h. es basiert auf allen Einzelkonten einer Bausparkasse. Mit diesem Modell werden kurzfristige Prognosen und Bestandsanalysen durchgef"uhrt.


\section*{Modellierung}
Das Kollektivsystem einer Bausparkasse wurde mit Hilfe eines stochastischen Differenzengleichungssystems auf Einzelkontenbasis als komplexes dynamisches System modelliert. Dabei fanden unterschiedliche Spar- und Darlehensverhalten, gesamt"okonomische Randbedingungen sowie tarifliche Strukturen realit"atsnah Beachtung. Ein wesentlicher Bestandteil dieses Simulationsmodells ist die Erzeugung
homogener Sparergruppen auf der Grundlage realer Einzelkonten "uber einen mehrj"ahrigen Zeitraum. Die Definition der Homogenit"at erfolgt dabei endogen mittels N"achster-Nachbaralgorithmen wie sie bei Mustererkennungsverfahren angewendet werden. Die Schwierigkeit liegt dabei vor allen Dingen in der Komplexit"at der Daten (mehr als 1 Mio. Bausparer mit bis zu 40 Merkmalen). Mit Methoden der Clusteranalyse k"onnen die oben genannten unterschiedlichen Sparertypen erkannt werden. Dabei wird das Sparverhalten auf der Basis der realen Einzelkonten untersucht.\\

\newpage


\begin{minipage}[b]{3.8cm}
Die bei der Analyse gewonnenen Erkenntnisse flie"sen zum einen in ein Mikrosimulationsmodell ein, das die Entwicklung eines realen Bausparkollektivs prognostiziert. Diese Simulationen erfolgen auf Basis der bei der Clusteranalyse gewonnenen Wahrscheinlichkeitsverteilungen f"ur eine Vielzahl homogener Gruppen von Bausparern.
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\hspace{7mm}
\raisebox{1mm}{
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\epsfbox{lbs-msm-bild2.ps}}\\[-1mm]

Andererseits erhalten die Bausparkassen durch die weitergehende Einzelvertragsanalyse ein m"achtiges Instrument an die Hand, detaillierte Erkenntnisse "uber ihr Kollektiv zu gewinnen. Damit ist es m"oglich, Marktpotentiale, Markt- und Kundenstrukturen zu erkennen und zu analysieren und so beispielsweise Vertriebsm"oglichkeiten aufzudecken. Desweiteren k"onnen dadurch Vertriebs- und Werbestrategien durch eine Erfolgskontrolle unterst"utzend begleitet werden. Dabei bildet die Aufschl"usselung eines Kollektivs nach unterschiedlichen bausparkassenrelevanten Kriterien, wie beispielsweise die Aufdeckung der Altersstruktur innerhalb eines Tarifs oder die Darstellung der Wanderbewegungen innerhalb der neuen Variotarife, eine wesentliche Unterst"utzung der Experten in den jeweiligen H"ausern.\\

K"oln, \today

%Zur Prognose werden die Bausparer mittels eines Clusterverfahrens in homogene Sparergruppen eingeteilt. Innerhalb dieser Gruppen werden H"aufigkeitsverteilungen erstellt, die anschlie"send genutzt werden, um den zu prognostizierenden Bestand zu simulieren. Zur Datenanalyse wurde ein Softwarepaket entwickelt, das aus "uber 40.000 unterschiedlichen Analysen diejenigen heraussucht, die f"ur ein vorher eingegebenes Thema relevant sind, und diese graphisch darstellt.\\
%Dieses Modell bietet aufgrund seiner umfangreichen Datengrundlage vielf"altige M"oglichkeiten zur Beantwortung weiterer detaillierter Fragestellungen.\\

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\rule{\textwidth}{1pt}

{\Large \bf Ansprechpartner}

\begin{tabular}{ll}
Dipl.--Math. Bernhard Knab \hspace{2cm} & Dipl.--Math. Imke Vannahme
\\
Zentrum f"ur Paralleles Rechnen & Zentrum f"ur Paralleles Rechnen\\
Universit"at zu K"oln & Universit"at zu K"oln\\
Weyertal 80 & Weyertal 80\\
50931 K"oln & 50931 K"oln\\
Tel: 0221/470-6020 & Tel: 0221/470-6017\\
Fax: 0221/470-5160 & Fax: 0221/470-5160\\
E-Mail: bknab@ZPR.Uni-Koeln.DE & E-Mail: vannahme@ZPR.Uni-Koeln.DE\\[1cm]

Dipl.--Math. Iris Weber \hspace{2cm} & Dipl.--Math. Karin Weinbrecht
\\
Zentrum f"ur Paralleles Rechnen & Zentrum f"ur Paralleles Rechnen\\
Universit"at zu K"oln & Universit"at zu K"oln \\
Weyertal 80 & Weyertal 80\\
50931 K"oln & 50931 K"oln\\
Tel: 0221/470-6019 & Tel: 0221/470-6020\\
Fax: 0221/470-5160 & Fax: 0221/470-5160\\
E-Mail: iweber@ZPR.Uni-Koeln.DE & E-Mail: kwein@ZPR.Uni-Koeln.DE\\
\end{tabular}
\end{document}

