Ein neuer Ansatz:
Das mesoskopische Modell
In dem nun entwickelten neuen Modellansatz sollen die Vorteile der
beiden bisher entwickelten Modelle (Schichtenmodell und Mikrosimulationsmodell) kombiniert und ihre
Nachteile eliminiert werden. Dabei werden weiterhin die schon für
das Mikrosimulationsmodell erhobenen Daten zur Abbildung des Bestandes
zugrundegelegt. Es handelt sich dabei i.a. um 500.000 bis 3
Mio. Einzelkonten pro Bausparkasse mit jeweils 49 Kontoeinträgen
wie Vertragsnummer, Vertragssumme, Guthaben, Darlehensstand,
Spargeldeingang, Guthabensauszahlung etc. im Zeitverlauf. Wie schon
dem älteren Schichtenmodell liegt
auch dem neuen Modellansatz die Idee zugrunde, daß Verträge
mit ähnlichem Muster im Sparverhalten für die Prognose zu
Gruppen zusammengefaßt werden können. Anders als im
älteren Modell werden diese Gruppen aber auf der Basis der
Einzelkonten definiert, wobei nur diejenigen Verträge betrachtet
werden, deren Sparphase vollständig bekannt ist. Bestimmt werden
diese Gruppen außer durch ihr Sparverhalten auch noch durch ihre
gesamte Vertragssumme zu einem bestimmten Abschlußzeitpunkt.
Das Zusammenfassen dieser Verträge zu verschiedenen Gruppen
erfolgt mit Hilfe von Clusteralgorithmen. Dazu wird über den
jährlichen Spargeldeingang der Konten ein Abstandsmaß
definiert. Ein Cluster, also eine Gruppe von Verträgen, wird
durch seinen ebenfalls über den Spargeldeingang berechneten
Schwerpunkt repräsentiert. Dabei muß das oben erwähnte
Abstandsmaß verträglich mit der Berechnung des
Schwerpunktes sein, außerdem wird jedes Konto mit seiner
Vertragssumme gewichtet. Ziel der Clusteranalyse ist es, die Cluster so zu
bestimmen, daß die Abstände der Konten zu ihren
Clusterschwerpunkten möglichst klein werden und somit automatisch
homogene Sparergruppen entstehen. Die Schwerpunkte dieser berechneten
Cluster bestimmen das Verhalten der Prototypen für die
Simulation.
Auf die beschriebene Weise lassen sich aus den Verträgen mit
vollständig bekannter Sparphase Prototypen für das Ansparverhalten
gewinnen. Obwohl dieses Verfahren automatisch und ohne
Zusatzinformationen abläuft, stellt sich heraus, daß sich unter den so
erhaltenen Prototypen auch die von den Bausparkassen empirisch
beobachteten und im Schichtenmodell
berücksichtigten Sparer wie Regelsparer, Soforteinzahler, Zuzahler
etc. wiederfinden.
Zuordnungsproblematik
Die bisherige Einschränkung auf Verträge, deren Sparphase
vollständig bekannt ist, diente lediglich der Definition
prototypischen Verhaltens. Da diese Verträge weitestgehend
abgewickelt sind, sind sie für die eigentliche Prognose nur in ihrer
Darlehensphase von Bedeutung.
Im nächsten Schritt muß daher festgelegt werden, welchem
Prototypen ein im aktuellen Bestand vorhandener Sparer, dessen
Sparphase noch nicht abgeschlossen ist, zugeordnet werden soll. Vor
allem junge Verträge, die nur über einen kurzen Zeitraum
beobachtet werden können, lassen sich in der Regel nicht
eindeutig zuordnen. Daher werden für jeden Prototypen Unter- und
Obergrenzen der Anteile bzgl. der Anzahlen ermittelt, die beim
Zuordnen eingehalten werden müssen. Die Zuordnung selbst erfolgt
mit Hilfe eines Min-cost-flow-Ansatzes so, daß unter
Berücksichtigung dieser Schranken die Summe der Abstände
eines jeden einzusortierenden Vertrages zu seinem Zentralpunkt minimal
wird.
Erstellen von Prognosen
Wurde wie beschrieben der Bestand zu einem bestimmten Zeitpunkt den
Prototypen zugeordnet, so müssen noch für die zu
simulierenden Zeiträume das Neugeschäftsvolumen und die
jeweilige Verteilung auf die einzelnen Prototypen vorgegeben
werden. Dazu können beispielsweise aus dem Bestand erhobene
Vergleichsgrößen herangezogen werden. Danach kann die (wie
beim Schichtenmodell deterministische)
Bestandsfortschreibung in die Zukunft erfolgen.
Behandlung von Sonderverhalten
Eine besondere Behandlung erfordern Verträge, die nach dem Ende ihrer
Sparphase nicht oder nicht sofort in die Zuteilungs- und anschließend
in die Darlehensphase übergehen oder die sich schon während ihrer
Sparphase durch ein gewisses Sonderverhalten auszeichnen - hier sind
Kündigungen und Veränderungen der Vertragssumme zu nennen. Für
sie werden eigene Gruppen gebildet, deren Verhalten sich aus den für
den Gesamtbestand ermittelten Prototypen und ihrem Sonderverhalten
zusammensetzt. Mit Hilfe von für die Vergangenheit erstellten
Häufigkeitstabellen werden dann für die einzelnen Prototypen Anteile
festgelegt, die zu einem bestimmten Zeitpunkt in ein bestimmtes
Sonderverhalten abzweigen.
