MathOptAnimator - Funktions Syntax


Die Syntax einer Funktion in MathOptAnimator ähnelt sehr stark der Syntax von C.
Beispiel: sin(x)/x
Falls Sie mit einer Programmiersprache wie z.B. C/C++, Pascal, Basic, Java, usw. vertraut sind, so sollten Sie keine Probleme haben Funktionen in MathOptAnimator zu definieren.
Eine Funktion ist eine Folge von Operatoren und Operanden.


Operanden

Operanden sind Zahlen, Konstanten, Variablen und Resultate interner Funktionsaufrufe:

Zahlen

Zahlen werden in MathOptAnimator wie folgt geschrieben:

  Vorzeichen (optional)
  Ganzzahl
  Dezimalpunkt und Ganzzahl-Nachkommastellen (optional)
  e oder E und Ganzzahl-Exponent (optional)
  
Beispiele:
  77     88.009     -123.789e6     1.8E4     -1.4e-5     5e-2
  

Konstanten

Folgende Konstanten werden von MathOptAnimator unterstützt:

  e       Eulersche Zahl                        Wert = 2.7182818..
  pi      Fläche eines Kreises mit Radius 1     Wert = 3.14159265..
  

Variablen

Gültige Variablen in MathOptAnimator sind x und y.

Interne Funktionen

  sin(x)     gibt den  sinus  von x zurück
  cos(x)     gibt den cosinus von x zurück
  tan(x)     gibt den tangens von x zurück
  
  asin(x)    gibt den arcus  sinus  von x zurück
  acos(x)    gibt den arcus cosinus von x zurück
  atan(x)    gibt den arcus tangens von x zurück
  
  sinh(x)    gibt den  sinus  hyperbolicus von x zurück
  cosh(x)    gibt den cosinus hyperbolicus von x zurück
  tanh(x)    gibt den tangens hyperbolicus von x zurück
  
  ln(x)      gibt den natürlichen Logarithmus von x zurück
  exp(x)     gibt e^x zurück
  sqrt(x)    gibt die Wurzel von x zurück
  
Bemerkungen:
  • MathOptAnimator erwartet für Winkelangaben die Einheit Radiant (und nicht Grad).
  • Der Parameter x kann durch jeden anderen Ausdruck ersetzt werden.



Operatoren

In MathOptAnimator werden nur arithmetische Operatoren sowie der Klammeroperator () unterstützt. Für alle Operatoren gibt es eine Priorität, die festlegt, in welcher Reihenfolge die Operatoren innerhalb eines Ausdrucks bewertet werden. Beispielsweise hat der Multiplikationsoperator * eine höhere Priorität als der Plusoperator + (dies entspricht der Rechenregel: "Punktrechnung geht vor Strichrechnung"). Die Klammeroperatoren () haben die höchste Priorität.
Die folgende Liste gibt alle unterstützten Operatoren in der Reihenfolge Ihrer Prioritäten an:
  ()       (Klammer)
  + -      (Vorzeichen)
  ^        (Exponent)
  * /      (Multiplikation, Division)
  + -      (Addition, Subtraktion)